《无显择有》第三宗·律本：数学桥Ⅲ——数论闭环、邻接投影与半素数导航

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《第三宗·律本：数学桥Ⅲ》是《数学桥》系列第三部，承接《数学桥Ⅰ》建立的本源数论地板（不可承接态≡经典素数）与《数学桥Ⅱ》完成的主梁（UBB推出RH与GC），进一步将不可承接态的数论显化扩展为五类低维投影系统：一维分布投影、二元加法投影、二元邻接投影、二元乘法投影与边界投影。全书八篇，外加附录卷，系统处理素数间隙、区间存在性、孪生素数、Polignac型p+2k问题、半素数分解的Fermat导航、CRT结构筛流、精度指向理论、证书系统与复杂度审计。

本书解决的核心问题是：《数学桥Ⅱ》虽然封闭了黎曼猜想与哥德巴赫猜想两条主锚，但数论中仍有大量重要问题——孪生素数、Polignac、半素数分解、素数间隙与区间存在性——不属于RH或GC的直接推论，而是不可承接态在其他投影方向上的显化。若数论闭环只停在RH与GC，则投影残缺。因此，《数学桥Ⅲ》的任务是把不可承接态从RH/GC双主锚推进到邻接、乘法与边界三大后继投影，完成第三宗数论闭环。

本书走到了哪里？全书成果按S0（严格已证）、S1（条件严格）、S2（实验支持）、S3（待证桥）四级状态分级。严格已证的核心成果包括：Fermat偏移等价定理、局部平方膜定义与计数公式（|Sℓ(N)|=(ℓ+χℓ(N))/2）、CRT联合膜保真、理论压缩bit公式、分解证书可验证性。条件严格成果包括：精度指向预算条件（B_K^eff ≥ log₂P + s）、UBB-Adj(2k)推出Polignac、UBB-Adj(2)推出孪生素数。实验支持成果包括：noleak_v1粗覆盖（R=2³⁰:33/40）、modQR不足、mixed pool互补、anchor_v2过压缩损伤覆盖。待证桥包括：二态二十四维到UBB-Adj(2k)的外部形式化、anchor接近性证明、有效压缩不退化、CRT streaming多项式化、通用复杂度闭合。第八篇以体系内立身反证完成孪生素数无穷多的封闭（S0_internal/S3_external），核心论证是：若差值2通道永久塌缩，则必须存在无来源全局封锁器，但单源生成序与承接证据纪律禁止此类封锁器，故差值2通道不可永久塌缩。

本书在《三宗》全体系中的位置：第一宗（心本/哲本）以“无显择有”重构存在论；第二宗（身本/物理本）已确立宇宙生成序U_gen=2²⁷⁶，并识别276=C(24,2)为2态24维全二元耦合母空间；第三宗（律本/数学本）以“生成序”为纯粹形式化语言。本书即第三宗在数论领域的第二座桥接文献，承接第二宗已确立的生成序结论，将其投影为数论五类低维问题，同时为第一宗的存在论命题提供可复核的数学接口。

本书不声称已“终结”孪生素数或半素数分解的传统形式，而是给出一个完整的体系内投影框架与状态分级系统。全部定义、定理、证明链、实验协议和证伪条件均可逐条复核。附录卷完整列出概念对照表、符号总表、公式索引、定理状态总表、无泄漏实验检查表、证书系统模板与对外表达禁区表。欢迎学术群体从经典数论、解析数论、筛法理论、计算数论、密码学与数学哲学等角度，对本书的任意环节进行审查、验证或否证。科学精神的核心不是置信，而是可被质疑与可被复核。